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    一、引言

    城市供熱管網(wǎng)系統(tǒng)是由多個(gè)串并聯(lián)管段組成的管路系統(tǒng)，是城市集中供熱系統(tǒng)的重要組成部分。為滿足各熱用戶個(gè)性化供暖需求，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能降耗，分戶計(jì)量控制供暖系統(tǒng)形式正在逐步推廣。由于采暖用戶的自主調(diào)節(jié)，連接系統(tǒng)一、二級(jí)管網(wǎng)的換熱站應(yīng)隨著用戶末端進(jìn)行調(diào)節(jié)。首先是在二級(jí)管網(wǎng)側(cè)通過循環(huán)水泵的變頻，來保證二級(jí)管網(wǎng)某處的供、回水壓差不變，目的是穩(wěn)定因末端用戶用熱的改變而對(duì)管網(wǎng)水力工況的影響，然后，改變一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供熱參數(shù)來確保二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供水溫度、及供回水溫差的穩(wěn)定。在這一過程中，一級(jí)管網(wǎng)側(cè)實(shí)際上是按照二級(jí)管網(wǎng)側(cè)所需的供熱量在進(jìn)行被動(dòng)調(diào)節(jié)。然而，管網(wǎng)系統(tǒng)中各管路水力工況相互影響，系統(tǒng)中任何一個(gè)調(diào)節(jié)裝置的工作參數(shù)發(fā)生改變，必然會(huì)引起各熱用戶（換熱站）之間流量的重新分配。當(dāng)各換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)均因二級(jí)管網(wǎng)側(cè)負(fù)荷的改變而各自進(jìn)行被動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)，由于各換熱站管路間水力工況相互影響，就必然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)水力、熱力失調(diào)，影響供熱效果。因此，為了提高供熱管網(wǎng)整體的運(yùn)行調(diào)節(jié)與控制水平，減小水力、熱力失調(diào)，保證供熱穩(wěn)定性，必須將換熱站一級(jí)管網(wǎng)各自的被動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)行統(tǒng)一管理和控制。

    本文提出一種在配合一、二級(jí)管網(wǎng)間動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的同時(shí)，采用電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制的方法，即在供熱管網(wǎng)水力特性理論的基礎(chǔ)上，利用MATLAB軟件智能平臺(tái)，對(duì)供熱管網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)與控制進(jìn)行模擬計(jì)算，輸出信號(hào)，利用一級(jí)管網(wǎng)側(cè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥對(duì)管網(wǎng)各個(gè)換熱站進(jìn)行集中控制與調(diào)節(jié)。這種方法不僅從管網(wǎng)系統(tǒng)整體平衡角度出發(fā)調(diào)節(jié)各換熱站的流量以實(shí)現(xiàn)各熱用戶（換熱站二次網(wǎng)側(cè)）的用熱需求，而且整體調(diào)節(jié)一步到位，迅速準(zhǔn)確，大大提高了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)整體運(yùn)行效果。

    二、供熱管網(wǎng)水力特性基本公式

    1.節(jié)點(diǎn)流量平衡方程

    根據(jù)質(zhì)量守恒原理，在管網(wǎng)恒定流動(dòng)過程中，與任一節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的所有分支的流量，其代數(shù)和等于該點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量，其計(jì)算式為：

    式中b_ij為流動(dòng)方向的符號(hào)函數(shù)；

    b_ij=1表示i節(jié)點(diǎn)為j分支的端點(diǎn)且q_j流出該節(jié)點(diǎn)；

    b_ij=-1表示i節(jié)點(diǎn)為j分支的端點(diǎn)且q_j流向該節(jié)點(diǎn)；

    b_ij=0表示i節(jié)點(diǎn)不是j分支的端點(diǎn)；

    Q_j為j分支的流量；

    q_i為i節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流量，q_i的符號(hào)按照流入節(jié)點(diǎn)為正好，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)號(hào)。

    2.回路壓力平衡方程

    根據(jù)能量守恒原理，在管網(wǎng)恒定流動(dòng)過程中，任意回路中沿回路方向，各個(gè)分支管段壓降的代數(shù)和為零。對(duì)于回路i，其計(jì)算式為：

    式中c_ij為分支流動(dòng)方向的符號(hào)函數(shù)；

    c_ij=1表示j分支包括在i回路中并與回路同向；

    c_ij=-1表示j分支包括在i回路中并與回路反向；

    c_ij=0表示j分支不包括在i回路中；

    ΔP_j為j分支的阻力損失，若阻力損失使壓力沿分支方向降低則為正，反之為負(fù)；

    H_j為在j分支輸入的全壓動(dòng)力，一般取所在分支方向?yàn)閯?dòng)力作用方向，恒為正；

    P_Gi為重力作用形成的i環(huán)路的流動(dòng)阻力，環(huán)路I中重力作用形成的動(dòng)力，與環(huán)路同向?yàn)檎?，逆向?yàn)樨?fù)。

    三、泵的性能特性曲線擬合與自動(dòng)控制

    水泵是管網(wǎng)最常見的全壓動(dòng)力源，用計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算熱水網(wǎng)絡(luò)時(shí)，水泵性能特性曲線需用代數(shù)方程進(jìn)行描述。水泵的揚(yáng)程與流量的關(guān)系由下列多項(xiàng)式表示：

    式中C₁，C₂，C₃，…C_n為泵的揚(yáng)程——流量性能曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式系數(shù)；

    上式n的取值將影響上述方程描述水泵的精度，在一般情況下，取n=3就可以達(dá)到較高的精度。為得到上述方程，需在水泵性能特性曲線上取三點(diǎn)進(jìn)行擬合。

    當(dāng)管網(wǎng)的流量Q因負(fù)荷變化而需作相應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)，由傳感器將信號(hào)傳遞給變頻泵，通過改變泵的頻率來實(shí)現(xiàn)泵轉(zhuǎn)速的相應(yīng)改變，從而達(dá)到調(diào)節(jié)與控制目的。

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    四、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥流量的調(diào)節(jié)與自動(dòng)控制

    調(diào)節(jié)閥是供熱管網(wǎng)系統(tǒng)中重要的調(diào)節(jié)裝置，能對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)中各管段的流量進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。在實(shí)際運(yùn)行的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)特性受到調(diào)節(jié)閥自身結(jié)構(gòu)因素、調(diào)節(jié)閥固有流量特性因素和管路阻力特性因素等的影響，為了使管網(wǎng)具有更好的流量調(diào)節(jié)及控制能力，能夠確定調(diào)節(jié)閥在任意相對(duì)開度下的流量計(jì)算關(guān)系式是很重要的。本文采用一種工程近似算法，該算法避開了研究調(diào)節(jié)閥內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)，而是根據(jù)調(diào)節(jié)閥的流量特性，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出相對(duì)開度、流量、壓力之間的關(guān)系式。

    1.調(diào)節(jié)閥流量計(jì)算基本公式

    從流體力學(xué)的觀點(diǎn)看，調(diào)節(jié)閥是一個(gè)局部阻力可以變化的節(jié)流元件。對(duì)于不可壓縮流體，其計(jì)算公式為：

    式中 Q——調(diào)節(jié)閥接管內(nèi)流體流量，m³/h；

    F——調(diào)節(jié)閥接管截面積，cm²；

    ξ——調(diào)節(jié)閥阻力系數(shù)，隨調(diào)節(jié)閥的開度而變；

    ΔP——調(diào)節(jié)閥前后壓力降，MPa；

    ρ——流體密度，kg/m³。

    2.調(diào)節(jié)閥流通能力

    調(diào)節(jié)閥的流通能力是調(diào)節(jié)閥的重要參數(shù)指標(biāo)，它反映了流體通過調(diào)節(jié)閥的能力大小。目前國(guó)產(chǎn)調(diào)節(jié)閥的流通能力計(jì)算條件和單位是當(dāng)調(diào)節(jié)閥全開時(shí)，閥兩端壓差為10⁵Pa，流體密度為1g/cm³，每小時(shí)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量，流量單位為m³/h，接管面積以cm²作單位。其計(jì)算式為

    因此，如果確定流通能力C與相對(duì)開度之間的關(guān)系，就得到了相對(duì)開度與流量Q和ΔP的關(guān)系。

    3.調(diào)節(jié)閥的流量計(jì)算

    調(diào)節(jié)閥的流量特性有直線流量特性、等百分比流量特性、快開流量特性和拋物線流量特性，現(xiàn)在以等百分比流量特性調(diào)節(jié)閥為例，運(yùn)用數(shù)學(xué)的推導(dǎo)方法得出相對(duì)開度、流量和壓力之間的關(guān)系式。等百分比調(diào)節(jié)閥在不可壓縮流體時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

    式中Q，Q_max為調(diào)節(jié)閥行程為l，l_max時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量，m³/h；

    l，l_max為調(diào)節(jié)閥在某一開度、全開時(shí)的行程，mm；

    h為比例系數(shù)

    令為相對(duì)開度；

    邊界條件為：

    l≈0時(shí)，L=0，Q=Q_min；l=l_max時(shí)，L=1，Q=Q_max；

    對(duì)式（7）兩邊積分并帶入邊界條件可得：

    式中CL，Cmax，Cmin分別為在ΔP一定，相對(duì)開度為L(zhǎng)，最小相對(duì)開度，最大相對(duì)開度時(shí)調(diào)節(jié)閥的流通能力。

    令k₀=Cmax；再結(jié)合式（9）帶入式（6）中得，

    由式（10）便得到等百分比特性調(diào)節(jié)閥相對(duì)開度L與流量Q，壓力ΔP的數(shù)學(xué)關(guān)系式。也做過相似的推導(dǎo)，并將數(shù)學(xué)推導(dǎo)出的算法計(jì)算出的實(shí)際流量與調(diào)節(jié)閥實(shí)際運(yùn)行情況下的實(shí)測(cè)流量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論是：相差很小，誤差在8%以內(nèi)，均在工程允許誤差范圍之內(nèi)。故采用此算法可行，且對(duì)于調(diào)節(jié)閥的自動(dòng)調(diào)節(jié)與控制提供了很便利的控制與調(diào)節(jié)技術(shù)措施。

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    同理，可以推導(dǎo)出直線特性、快開特性和拋物線特性調(diào)節(jié)閥的計(jì)算公式，現(xiàn)將各類特性的調(diào)節(jié)閥的計(jì)算公式列于表1：

表1 調(diào)節(jié)閥相對(duì)開度L、流量Q與壓力ΔP之間的計(jì)算公式

    從上表可知，要得出調(diào)節(jié)閥相對(duì)開度L、流量Q與壓力ΔP之間的關(guān)系式，就要求出k₀和k，而k₀和k可由閥門樣本提供的最大流通能力、最小相對(duì)開度下的流通能力確定。

    4.電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的自動(dòng)調(diào)節(jié)與控制

    電動(dòng)調(diào)節(jié)閥是自動(dòng)化過程控制中的重要執(zhí)行單元儀表，由電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)閥連接組合后經(jīng)過機(jī)械連接裝配、調(diào)試安裝構(gòu)成電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，通過接收自動(dòng)化控制系統(tǒng)的信號(hào)來驅(qū)動(dòng)閥門改變閥芯和閥座之間的截面積大小來控制管道介質(zhì)的流量、溫度、壓力等工藝參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化調(diào)節(jié)功能。

    當(dāng)各換熱站的流量確定后，通過分析得到閥門的相對(duì)開度，由傳感器將信號(hào)傳遞給各換熱站調(diào)節(jié)閥電動(dòng)執(zhí)行單元，執(zhí)行器再發(fā)動(dòng)執(zhí)行指令，自動(dòng)調(diào)節(jié)閥門的閥芯行程，改變閥芯與閥座的斷面積，最終將管段的流量調(diào)節(jié)到所需的“理想”流量。

    五、管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制策略

    對(duì)于一個(gè)已知的供熱管網(wǎng)（一級(jí)管網(wǎng)）系統(tǒng)而言，如圖1所示，各換熱站相互并聯(lián)，在各換熱站入口設(shè)有電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。在運(yùn)行中，各管段阻抗和設(shè)備阻抗是固定不變的，只有調(diào)節(jié)閥通過調(diào)節(jié)開度而改變阻力特性。在實(shí)際運(yùn)行中，由于末端供暖用戶供暖調(diào)節(jié)引起二級(jí)管網(wǎng)側(cè)流量和供回水溫度的改變。二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的流量調(diào)節(jié)是通過二級(jí)管網(wǎng)的變頻泵實(shí)現(xiàn)的，來保證管網(wǎng)的某處的供回水壓差不變，與此同時(shí)，二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的工作溫度和供回水溫差會(huì)因?yàn)橛脽嶝?fù)荷的減小或增大而相應(yīng)的減小或增大，這時(shí)，需要通過改變一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供熱量來保證二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供水溫度和供回水溫差的不變。一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的調(diào)節(jié)可以是集中調(diào)節(jié)和個(gè)體調(diào)節(jié)相結(jié)合，集中調(diào)節(jié)包括集中質(zhì)調(diào)節(jié)和流量調(diào)節(jié)，個(gè)體調(diào)節(jié)主要是一級(jí)管網(wǎng)側(cè)閥門開度的調(diào)節(jié)，來改變進(jìn)入換熱站的流量。由于各換熱站并聯(lián)在管路中，一個(gè)換熱站閥門開度的改變，會(huì)引起其他各換熱站流量的改變。如果不從管路基本特性角度考慮來控制各閥門的開度，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各換熱站流量的調(diào)節(jié)，則管網(wǎng)的整個(gè)運(yùn)行調(diào)節(jié)將成為無序不穩(wěn)定的工況，會(huì)出現(xiàn)水力失調(diào)和熱力失調(diào)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響供熱質(zhì)量，并將造成供熱效率下降。

    本文提出應(yīng)用電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、智能控制平臺(tái)相結(jié)合，根據(jù)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程和回路壓力平衡方程的管路基本特性，實(shí)現(xiàn)各換熱站電動(dòng)調(diào)節(jié)閥一次調(diào)節(jié)到位的有序調(diào)節(jié)方法，即供熱管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制的運(yùn)行調(diào)節(jié)，該調(diào)節(jié)策略的調(diào)節(jié)過程如下：

    （1）首先是應(yīng)用智能平臺(tái)，通過對(duì)二次網(wǎng)側(cè)反饋回來的流量Q_i及供回水溫差Δt_i進(jìn)行分析，確定各換熱站一次網(wǎng)側(cè)的供熱量；分析是否進(jìn)行集中質(zhì)量調(diào)節(jié)等，最后得到各換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的調(diào)節(jié)流量，從而確定管網(wǎng)的所需總流量；

    （2）分析得到管網(wǎng)循環(huán)水泵的揚(yáng)程和各換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)閥的開度。調(diào)節(jié)閥開度改變的目的是改變供熱量，保證二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供暖調(diào)節(jié)要求。由于閥門開度的改變，它會(huì)引起管網(wǎng)總阻抗的變化，即改變了管網(wǎng)的阻力特性。如圖2所示，如果是關(guān)小，即總的阻抗增加，管網(wǎng)特性曲線會(huì)由1曲線，移位到2曲線。這個(gè)改變會(huì)引起循環(huán)水泵揚(yáng)程的改變。如果選用的循環(huán)水泵的性能曲線比較平坦，則忽略由此引起的揚(yáng)程的改變；否則應(yīng)通過試算的方法來確定泵的揚(yáng)程，并最終確定閥門的開度，而總揚(yáng)程的確定要在管網(wǎng)系統(tǒng)總阻抗已知的條件下進(jìn)行，因此，兩者相互影響，相互依賴；

    （3）一級(jí)管網(wǎng)側(cè)調(diào)節(jié)閥開度的確定原理，管網(wǎng)如圖1所示。由于管路中唯一可以改變阻抗的是調(diào)節(jié)閥和變頻泵。對(duì)某個(gè)換熱站而言，由于管路和換熱器的阻抗不變，在一個(gè)新的流量需求下，直接可以得到他們的阻力損失。因此，只要知道循環(huán)水泵的揚(yáng)程，通過節(jié)點(diǎn)流量平衡方程（式1）和回路壓力平衡方程（式2）便可得到各換熱站處調(diào)節(jié)閥兩端的壓降ΔP。那么，在知道各調(diào)節(jié)閥的壓降ΔP和流量Q之后，利用上述分析的閥門流量特性關(guān)系式（見表1），便能確定各換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開度。最后借助自動(dòng)調(diào)節(jié)與控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)閥門閥芯行程，實(shí)現(xiàn)對(duì)管網(wǎng)的流量調(diào)節(jié)，從而調(diào)節(jié)換熱站一級(jí)管網(wǎng)側(cè)的供熱量來滿足二級(jí)管網(wǎng)側(cè)的熱負(fù)荷要求。

    這種調(diào)節(jié)方法，是在滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡方程和回路壓力平衡方程的管路基本特性條件下進(jìn)行的，實(shí)現(xiàn)了各換熱站電動(dòng)調(diào)節(jié)閥同時(shí)動(dòng)作，相互不再影響，將各換熱站的流量一次性調(diào)節(jié)至所需的“理想”流量，同時(shí)也保證了整個(gè)系統(tǒng)的水力與熱力平衡，避免了各換熱站之間無序且又相互影響的調(diào)節(jié)。

    六、智能平臺(tái)程序框圖

    供熱管網(wǎng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥集中控制的運(yùn)行調(diào)節(jié)的分析計(jì)算及反饋執(zhí)行命令，是通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)的，稱為智能控制平臺(tái)，其程序框圖如圖3所示。

    七、結(jié)論

    實(shí)際運(yùn)行的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的網(wǎng)路，系統(tǒng)中任何一處閥門開度的改變，都會(huì)導(dǎo)致流量發(fā)生改變，而引起各換熱站之間流量的重新分配，如果不加以科學(xué)控制與調(diào)節(jié)，必然會(huì)引起水力失調(diào)，而且人們很難從主觀上判斷這種變化趨勢(shì)。運(yùn)用MATLAB軟件作為智能平臺(tái)，再結(jié)合電動(dòng)調(diào)節(jié)閥來對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行集中調(diào)節(jié)與控制，從管網(wǎng)整體系統(tǒng)出發(fā)，各電動(dòng)調(diào)節(jié)閥同時(shí)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)一步到位，迅速準(zhǔn)確，提高了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)整體運(yùn)行效果。

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